Oleh: Arif Johar Taufiq

Contoh Kasus:

Suatu ruang dengan 1 pintu masuk dan 1 pintu keluar. Kapasitas maksimum ruang tersebut adalah untuk 12 orang. Di dalam ruang terdapat AC yang secara otomatis akan menyesuaikan level suhunya tergantung dari jumlah orang di dalam ruang tersebut. Penyesuaiannya adalah sbb:

 

Atau dalam hal ini kasus di atas kalau mau dianalogikakan dengan kasus lain sama seperti kasus persnelling otomatis pada motor bebek matic yaitu saat awal nol -> netral, saat RPM mesin naik dari 10-40 maka gigi persnelling pindah ke-1, saat RPM mesin naik dari 50-80 gigi pindah ke-2 dan saat RPM menjadi 90-12 maka gigi pindah ke gigi 4.

maka penyelesaian sintesa rangkaian kombinational untuk pengatur level suhu AC otomatis tersebut adalah sbb:

  • Input menunjukkan jumlah orang dari 0 s/d 12. Diperlukan input 4 bit untuk menyatakan

           besaran 0 (0000) s/d 12 (1100)

  • Output menunjukkan output 2 bit untuk menyatakan besaran 0(00) s/d 3 (11)

d= don't care
K-Map penyelesaian

 

Jika kita simulasikan dengan Workbench telah sesuai rancangan yang diinginkan sbb:

 

oleh : Arif Johar Taufiq

Untuk sistem sederhana sebagai contoh berikut ini akan diterangkan perancangan sistem digital pencacah sinkron menggunakan SR dan JK Flip-Flop. Misalkan suatu disain pencacah  mempunyai keluaran yang dinginkan seperti tabel 1 berikut ini:

Tabel 1. Disain pencacah yang diinginkan

Aturan perancangan dengan SR dan JK Flip Flop seperti terlihat pada tabel 2. 

Tabel 2. Aturan merancang dengan JK dan SR FF

Selanjutnya adalah membuat tabel keadaan pencacah dan menentukan masukan  S dan R masing-masing FF harus berpanduan aturan perancangan SR FF seperti pada tabel 3. Kita isikan kolom masukan untuk masing-masing SR FF, misalkan dari tabel 3 pada kolom A baris pertama perubahan dari 0 ke 1 maka berdasar aturan (tabel 2) masukan S (AS) dan R (AR) bagi SR-FF A adalah S=1 dan R=0. Pada baris ke dua berikutnya perubahan dari 1 ke 1 maka masukan S dan R bagi SR-FF A adalah S= d dan R = 0 dst... sehingga secara lengkap hasil akhir jika diisikan semua seperti pada tabel 3.

 Tabel 3. Pengisian masukan S dan R ke masing-masing FF berdasar tabel 2 (aturan perancangan)

 

Selanjutnya adalah realisasi rangkaian dengan minimisasi K-MAP  berdasarkan hasil dari tabel 3. Karena ada 3 flip flop dan masing-masing ada 2 masukan maka ada 6 K-Map yang harus dibuat (atau secara mudah ada 6 kolom maka ada 6 K-Map). Penggambaran K-Map dapat anda lihat dibawah ini:

 

 

Tips untuk membaca hasil K-MAP dengan cepat

 

Lihat bagian kelompok pada arah horisantal dan vertikal, jika ada variabel yang berubah 0 ke 1 atai 1 ke 0maka variabel pada kelompok itu dapat dihilangkan. Rangkaian lengkap hasil dari proses K-Map di atas adalah sebagai berikut:

  

Gambar 1. Rangkaian pencacah hasil rancangan.

 

Untuk membuktikan hasil dari rancangan ini dapat anda simulasikan dengan Electronics Workbench, atau langsung anda coba dengan 3 untai SR-FF, 5 gerbang AND dan satu gerbang OR.

Selamat Mencoba

 

Untuk selanjutnya sebagai PR coba anda kerjakan rancangan pencacah di atas dengan untai JK-FLIP FLOP hasil akhir dengan gerbang logika paling minim hasilnya akan terlihat seperti pada Gambar 2.

 

 Gambar 2. Realisasi pencacah kasus di atas dengan untai JK FLIP FLOP

 

Hasil rancangan JK FF di atas sebelum dicoba secara hardware dapat disimulasikan dengan Workbench dan telah berhasil dengan baik sesuai harapan. File workbench dapat anda unduh di sini:    Download rekaman hasil simulasi disini

 

Gambar 3. Simulasi dengan workbench, hasil rancangan sesuai harapan

 

 

Penulis: Arif Johar Taufiq

Materi di kuliah ini mencakup:

  • Aljabar boolean
  • SOP (Sum Of Product)-POS (Product Of Sum)
  • K-MAP

 

Aljabar boolean berisi dasar penting logika dalam sistem digital, dapat dipakai untuk penyederhanaan logika, subtitusi logika, dll. SOP dan POS adalah dualitas konfigurasi penerapan sistem digital, logika kombinational. K-MAP adalah cara cepat untuk menyederhanakan persamaan logika yang rumit.

Materi dalam bentuk file PDF silahkan di DOWNLOAD link di bawah ini:

MATERI ALJABAR BOOLEAN-SOP-POS-KMAP